在交通肇事逃逸的情况下，保险公司的赔偿责任如下：
交强险赔偿
保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。根据《民法典》第一千二百一十六条和《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条的规定，即使机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，保险公司仍需承担交强险的赔偿责任。
交强险的赔偿限额为：死亡伤残赔偿限额110,000元，医疗费用赔偿限额10,000元，财产损失赔偿限额2,000元。
商业险赔偿
对于商业险部分，保险公司一般不予赔偿。根据《中华人民共和国侵权责任法》第五十三条的规定，交通肇事逃逸不属于商业险的免责事由，但具体赔偿责任需视保险合同条款及保险公司是否履行了提示和说明义务来确定。
如果保险公司未能证明其已履行明确说明义务，则其免责条款可能不被支持，商业险部分仍需赔偿。
赔偿责任的确定
保险公司根据事故责任的认定结果和保险合同的约定来执行赔偿。如果肇事逃逸被认定为全责，则保险公司应当赔偿对方的全部损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、鉴定费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。
建议
及时报警：在发生交通事故后，应立即报警并等待交警到达现场进行调查取证。
收集证据：受害者应收集交通事故认定书、病历、医疗费发票和清单、个人收入证明、居住证明、家庭成员户籍情况、交通费等证据，以便在诉讼中适用。
咨询专业律师：在处理此类复杂情况时，建议咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。