申请农行公务卡需要遵循以下流程和条件：
申请方式
线上申请：可以登录中国农业银行官网，点击信用卡在线申请，然后按照页面提示填写相关信息并提交。
线下申请：携带个人有效身份证件和工作证明等材料到相应的银行营业网点进行申请，填写公务卡申请表，并由单位人劳部门盖章的推荐表和身份证一起提交。
申请条件
申请人必须具有完全民事行为能力，有合法收入。
申请人可以是公务员、教师等职业人员，或者是在国有大中型企业工作的正式员工。
有些情况下，申请需要以单位名义进行，再由单位向个人发卡。
所需材料
有效身份证件（身份证、护照等）。
工资证明、工作证明。
填写完整的公务卡申请表，并由单位人劳部门盖章的推荐表。
审核与制卡
提交申请后，银行会进行资料审核，审核通过后会确定申请人的信用额度。
审核通过后，银行会进行制卡，制卡完毕后，卡片会邮寄给申请人。
其他注意事项
公务卡通常具有长期免年费、同城本行取超存免收手续费等优惠。
密码设定应尽量简单且易记，以便于后续使用。
建议选择线上或线下申请方式，提前准备好所有必需的材料，并按照要求填写申请表和推荐表，以确保申请过程顺利。