当两个人发生冲突并动手打架时，可以采取以下步骤来处理：
当事人自行协商
双方当事人可以通过沟通协商，尝试达成和解，解决争端。
第三方调解
如果当事人无法自行和解，可以寻求第三方组织或个人的帮助进行调解。
报警处理
无论打架情节轻重，当事人都可以选择报警。警方会介入调查，并根据情况采取相应的措施。
公安机关处理
公安机关会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对事件进行调查，并依据法律条款对行为人进行处罚。一般情况下，情节较轻的，可能会受到警告、罚款或拘留等处罚；情节较重的，可能会面临更严厉的法律制裁，如刑事拘留或有期徒刑。
法院诉讼
如果当事人对公安机关的处理结果不满意，或者涉及民事赔偿问题，可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径解决争议。
建议
及时报警：在打架事件发生后，应尽快报警，以便警方及时介入，防止事态进一步恶化。
保留证据：在等待警方处理的过程中，尽量保留相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便后续可能的法律程序使用。
寻求专业帮助：如果需要法律帮助，可以咨询专业律师，获取更具体的法律建议和支持。
通过以上步骤，可以更有效地处理两个人之间的打架事件，维护社会秩序和个人的合法权益。