机票改签申请取消的方法如下：
通过航空公司官网或APP取消
打开改签机票的航空公司官网或者APP。
进入改签申请页面。
查找并点击“查看/取消改签申请”或类似按钮。
输入相关的订单信息及验证内容，登录账号。
找到之前提交申请的订单，并进入该订单的改签申请详情页面。
在页面中查找并点击“取消改签”或类似按钮，然后按照提示完成取消申请的操作。
通过携程账户取消
登录携程账户，无论是通过手机APP、微信服务号还是电脑端。
在首页或“我的”页面找到“全部订单”选项，点击进入。
系统将展示用户所有的订单信息，通过筛选或搜索功能找到需要取消改签的订单。
进入订单详情页面，点击“改签确认”选项，然后选择“取消改签”选项，系统将弹出确认窗口，用户需要再次确认是否取消改签。
通过第三方软件取消
使用第三方软件如《高铁管家》来取消高铁动车票。
通过购票平台取消
在购票平台如去哪儿网订的机票，可以直接在账户订单中退改签。
通过航空公司客服取消
如果是在航空公司官网或其他平台购买的机票，可以直接拨打航空公司的客服电话进行取消。
建议：
提前确认：在取消改签申请之前，确保行程无变化，或者已经重新确认自己的行程存在有变化。
选择合适的方式：根据自己使用的平台和购票渠道，选择最便捷的取消方式。