交通肇事自首的方法和条件如下：
自动投案
交通肇事后，当事人应主动向公安机关、人民检察院或人民法院投案，并如实供述自己的罪行。投案方式可以是亲自前往，也可以通过电话、短信等方式向相关部门表明自己愿意投案。
如实供述
在投案过程中，当事人需如实交代事故发生的时间、地点、经过、原因以及自己在事故中的责任等关键信息。自首能够作为从轻或者减轻处罚的情节，但最终的处罚结果仍会综合考虑事故造成的后果、过错程度等多种因素。
保护现场和抢救伤者
交通肇事后，当事人应立即停车、保护现场并迅速报告公安机关。如果事故属于重大事故，后果达到应追究刑事责任的程度，则构成犯罪。保护现场和抢救伤者的行为应认定为自动投案，构成自首的，可以从轻或减轻处罚。
委托他人投案
当事人因故不能亲自投案时，可以委托他人代为投案，但需有证据证明肇事者确实委托他人报警。这种情况下，也可以认定为自首。
如实供述未掌握的罪行
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
自首的认定
自首的认定需要综合考虑多种因素，如投案的主动性、供述的真实性和完整性等。如果在肇事后逃逸，之后再投案，虽然也可能被认定为自首，但在量刑时会受到一定影响。
建议
尽早投案：交通肇事后，应尽早向有关部门投案，以争取从轻或减轻处罚的机会。
如实供述：在投案过程中，务必如实供述所有相关事实，避免隐瞒或歪曲事实。
保护现场：在事故发生后，应立即保护现场并报警，这是法律规定的义务，也是认定自首的重要条件之一。
通过以上方法，交通肇事者可以依法认定为自首，从而争取到更为宽大的处理结果。