星期天和星期六的起源可以追溯到古代西亚的两河流域，大约在公元前7至6世纪，由古巴比伦人首先创立。
古巴比伦人的星期制
巴比伦人把一个月分为4周，每周有7天，即一个星期。
他们把每天以一个星神的名字命名，其中太阳神沙马什主管星期日，称为日曜日；月神辛主管星期一，称为月曜日；火星神涅尔伽主管星期二，称为火曜日；水星神纳布主管星期三，称为水曜日；木星神马尔都克主管星期四，称为木曜日；金星神伊什塔尔主管星期五，称为金曜日；土星神尼努尔达主管星期六，称为土曜日。
星期制的传播与演变
古巴比伦人创建的星期制，经过古希腊、古罗马等地的演变后，最终在罗马公元321年3月7日，君士坦丁大帝正式宣布7天为1周，一周7天的英文名称是Sunday（星期日）、Monday（星期一）、Tuesday（星期二）、Wednesday（星期三）、Thursday（星期四）、Friday（星期五）、Saturday（星期六），由此世界各国通用至今。
宗教对星期制的影响
在不同地区，由于宗教信仰的不同，一星期的开始时间并不完全一致。例如，埃及人的一星期是从土曜日开始的，犹太教以日曜日开始，而伊斯兰教则把金曜日排在首位。
基督教将星期日定为“礼拜日”，因为耶稣是在这一天复活，因此基督教徒将这一天视为重要的宗教仪式日。
中文名称的由来
星期六和星期天的中文名称分别由土星神尼努尔达（土曜日）和太阳神沙马什（日曜日）演变而来。
在古代中国，也有类似星期制的表示方法，如商朝的农历中，一个月分为4周，每周7天，但具体名称与古巴比伦人有所不同。
综上所述，星期六和星期天的名称和制度起源于古巴比伦，并经过古希腊、古罗马等地的传播和演变，最终形成了现今世界通用的星期制度。不同宗教和文化对星期的开始和命名有不同的理解和习惯。